已知:函数f(x)=ax+b/x+c(a.b.c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f(2)=17/4大神们帮帮忙(1)求a.b.c的值 (2)试判断函数f(x)在区间(0,1/2)上的单调性并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:18:17
已知:函数f(x)=ax+b/x+c(a.b.c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f(2)=17/4大神们帮帮忙(1)求a.b.c的值 (2)试判断函数f(x)在区间(0,1/2)上的单调性并说明理由

已知:函数f(x)=ax+b/x+c(a.b.c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f(2)=17/4大神们帮帮忙(1)求a.b.c的值 (2)试判断函数f(x)在区间(0,1/2)上的单调性并说明理由
已知:函数f(x)=ax+b/x+c(a.b.c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f(2)=17/4大神们帮帮忙
(1)求a.b.c的值 (2)试判断函数f(x)在区间(0,1/2)上的单调性并说明理由

已知:函数f(x)=ax+b/x+c(a.b.c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f(2)=17/4大神们帮帮忙(1)求a.b.c的值 (2)试判断函数f(x)在区间(0,1/2)上的单调性并说明理由
因为函数f(x)=ax+b/x+c是奇函数 所以f(0)=c=0 f(1)=a+b=5/2 f(2)=2a+b/2=17/4 得:a=2,b=1/2 f(x)=2x+1/2x 设x1,x2属于(0,1/2),x1>x2 f(x1)-f(x2)=2x1+1/2x1-2x2-1/2x2 =2(x1-x2)+(x2-x1)/2x1x2 =(x1-x2)*(4x1x2-1)/2x1x2 x1-x2>0,4x1x2-1