如图,△ABC中,AD是∠BAC的垂直平分线,AD的垂直平分线交B的延长线于P,垂足为Q.求证 PD²=PB乘PC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:34:47
如图,△ABC中,AD是∠BAC的垂直平分线,AD的垂直平分线交B的延长线于P,垂足为Q.求证 PD²=PB乘PC

如图,△ABC中,AD是∠BAC的垂直平分线,AD的垂直平分线交B的延长线于P,垂足为Q.求证 PD²=PB乘PC
如图,△ABC中,AD是∠BAC的垂直平分线,AD的垂直平分线交B的延长线于P,垂足为Q.求证 PD²=PB乘PC

如图,△ABC中,AD是∠BAC的垂直平分线,AD的垂直平分线交B的延长线于P,垂足为Q.求证 PD²=PB乘PC
题目是这个吧:△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于P,垂足为Q.求证 PD²=PB乘PC
连接PA
∵PQ垂直平分AD
∴PA=PD
∴∠PAD=∠PDA
∵∠PAD=∠PAC+∠CAD,∠PDA=∠B+∠BAD
∴∠PAC+∠CAD=∠B+∠BAD
∵∠CAD=∠BAD
∴∠PAC=∠B
∴△PAC∽△PBA
∴PA∶PB=PC∶PA
∴PA^2=PB·PC
∴PD^2=PB·PC

什么是垂直平分线?题目看不懂啊

如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证∠ACE>∠B 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证:∠ACE>∠B 如图:AD是△ABC中∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,分别交AB于E,交AC于F,求证AEDF时菱形 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2)AE垂直AD 如图,BD是△ABC中,AD平分∠BAC,CD垂直AD于D,AB>AC,求证∠ACD>ABC, .如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证:∠B=∠CAE 如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.求证∠F=1/2(∠ACD-∠B) 如图,在△ABC中 AD为∠BAC的平分线,且DE垂直AB,DF垂直AC,G是BC的中点,且DG垂直BC,试求证BE=CF 如图,在△ABC中,AD垂直平分BC,H是AD上的一点,连接BH,CH1、AD平分∠BAC吗?为什么? 2、你能找出几对锐角,写出来 如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD垂直AD于D,求∠ABD的度数 如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD垂直AD于D,求∠ABD的度数 如图,三角形ABC中,AD垂直平分BC,H是AD上一点,连接BH,CH.写出AD平分角BAC的理由 如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且BD=CD,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.求证:BE=CF.如图 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,那么AD垂直平分EF吗?为什么? 三角形ABC中,M是BC中点,AD是角BAC的平分线,BD垂直于AD AB=12 AC=18 MD=?如图 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC