如图,直线AB,CD相交于点O.如果角AOC=2X°,角BOC=(X+Y+9)°,角BOD=(Y+4)°.求角AOD的度数.急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:19:05
如图,直线AB,CD相交于点O.如果角AOC=2X°,角BOC=(X+Y+9)°,角BOD=(Y+4)°.求角AOD的度数.急

如图,直线AB,CD相交于点O.如果角AOC=2X°,角BOC=(X+Y+9)°,角BOD=(Y+4)°.求角AOD的度数.急
如图,直线AB,CD相交于点O.如果角AOC=2X°,角BOC=(X+Y+9)°,角BOD=(Y+4)°.求角AOD的度数.

如图,直线AB,CD相交于点O.如果角AOC=2X°,角BOC=(X+Y+9)°,角BOD=(Y+4)°.求角AOD的度数.急
首先我们要知道的就是
AOC+BOC=180°
BOD=AOC AOD=BOC(对顶角)
那么
2x+x+y+9=180
3x+y=171 1
y+4=2x 2
解得x=35 y=66
角BOC=AOD=35+66+9=110

110度

是70°。是这样算的,角AOC+角BOC=180°,所以(3X+Y+9)°=180°,同时,角BOD+角BOC=180°,所以(X+2Y+13)°=180°,将两式联立可解得X=35,Y=66,所以角AOC=70°