如图,三角形ABC中,角A=50度,角ABC的平分线与角C的外角ABC平分线交于D,求角D的角度?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:06:19

如图,三角形ABC中,角A=50度,角ABC的平分线与角C的外角ABC平分线交于D,求角D的角度?
如图,三角形ABC中,角A=50度,角ABC的平分线与角C的外角ABC平分线交于D,求角D的角度?

如图,三角形ABC中,角A=50度,角ABC的平分线与角C的外角ABC平分线交于D,求角D的角度?
25°
∠4=∠D+∠2
∠D=∠4-∠2=2(∠4-∠2)/2=(2*∠4-2*∠2)/2=(∠ACE-∠ABC)/2=∠A/2=50°/2=25°
解毕.

1/2A+D=1/2(A+B) 从而D=25°

假设BD与AC相交于F，则有角3＝（50+角B）/2＝25+B/2（三角形外角定理）
角DFC＝角AFB＝180-A-B/2＝130-B/2
所以角D＝180-角3-角DFC＝180-（25+B/2）-（130-B/2）＝25度＝A/2

因为：BD和DC为角分线
所以：角1=角2 角3=角4
又因为：角ACE为外角
所以：角3+角4=角1+角2+50
所以：2倍角4=2倍角2+50
所以：2 （角4-角2）=50
所以：角4-角2=25
又因为：角4为三角形BDC的外角
所以：角2+角D=角4
即：角D=角4-角2=25...

全部展开

因为：BD和DC为角分线
所以：角1=角2 角3=角4
又因为：角ACE为外角
所以：角3+角4=角1+角2+50
所以：2倍角4=2倍角2+50
所以：2 （角4-角2）=50
所以：角4-角2=25
又因为：角4为三角形BDC的外角
所以：角2+角D=角4
即：角D=角4-角2=25

收起

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度如图,在三角形ABC中,角A=80度如图Rt三角形ABC中角A=90度如图5,在三角形ABC中,AB=AC,角B=50度,则角A= 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以点A为旋转中心,将三角形ABC逆时针旋转90°,三角形ACB`的面积是32.问三角形ABC的面积是多少? 如图15,三角形ABC中,角C等于90度,角A等于60度如图,三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,AB=6.求三角形的ABC面积在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证：BE+CD=BC如图如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线交于点P.若角A=50度,求角BPC的度数如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A等于30度,BD是三角形ABC的高,求角CBD度数. 如图在三角形ABC中,角C=90°,角A=22.5°. 如图,三角形ABC中AD垂直BC于D,角A=45度,BD=3,CD=2,求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,角A=150度,AB=20cm,AC=9,则三角形ABC的面积等于多少? 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,三角形ABC中,角A=70度,圆O截三角形ABC的三条边所得的弦长都相等,则角BOC= 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a（略）见下如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a得三角形 A1B1C 交AB