若实数xy满足x+2y-2=0,则3的x次方+9的y次方的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:11:38
若实数xy满足x+2y-2=0,则3的x次方+9的y次方的最小值为

若实数xy满足x+2y-2=0,则3的x次方+9的y次方的最小值为
若实数xy满足x+2y-2=0,则3的x次方+9的y次方的最小值为

若实数xy满足x+2y-2=0,则3的x次方+9的y次方的最小值为

x+2y-2=0
x+2y=2
3^x+9^y=3^x+3^(2y)>=3^x*3^(2y)=3^(x+2y)=3^2=9
当且仅当3^x=3^(2y)时取等号,x=2y时
所以,当x=2y时,3^x+9^y最小值为:9正确答案是6!我不会过程能用笔写在纸上发过来吗?我看不懂x+2y-2=0
x+2y=2
3^x+9^y=3^x+3^(2y)>=2*...

全部展开

x+2y-2=0
x+2y=2
3^x+9^y=3^x+3^(2y)>=3^x*3^(2y)=3^(x+2y)=3^2=9
当且仅当3^x=3^(2y)时取等号,x=2y时
所以,当x=2y时,3^x+9^y最小值为:9

收起