在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD=BD,ED=CD,BE的延长线交AC于F,试证明:BF⊥AC初二数学北大绿卡P19页18题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 10:39:32

在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD=BD,ED=CD,BE的延长线交AC于F,试证明:BF⊥AC初二数学北大绿卡P19页18题
在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD=BD,ED=CD,BE的延长线交AC于F,试证明:BF⊥AC
初二数学北大绿卡P19页18题

在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD=BD,ED=CD,BE的延长线交AC于F,试证明:BF⊥AC初二数学北大绿卡P19页18题
由ED=CD,角ADB=角ADC,AD=BD得△ADB与△ADC为全等三角形.
所以叫FBC=角CAD
又因为角AEF=角BED
所以叫AFE=90度
所以BF⊥AC

证明：∵AD是高，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
在△BDE和△ADC中， BD=AD ∠ADB=∠ADC ED=ED ，
∴△BDE≌△ADC（SAS）．
∴∠EBD=∠DAC．
又∵∠EBD+∠BED=90°，
∴∠DAC+∠BED=90°．
又∵∠BED=∠AEF（对顶角相等），
∴∠DAC+∠AEF=90°．
∴...

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证明：∵AD是高，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
在△BDE和△ADC中， BD=AD ∠ADB=∠ADC ED=ED ，
∴△BDE≌△ADC（SAS）．
∴∠EBD=∠DAC．
又∵∠EBD+∠BED=90°，
∴∠DAC+∠BED=90°．
又∵∠BED=∠AEF（对顶角相等），
∴∠DAC+∠AEF=90°．
∴∠AFE=90°．
即BF⊥AC．

收起

已知：如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD的平方＝BD乘以CD判断三角形ABC 的形状如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线在三角形ABC中AD是BC边上的高,且有BD+AB=BC+AC,能否证明△ABC是等腰三角形在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE为AC边上的中线且角EBC等于30度,求证,AD等于BE快在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE为AC边上的中线且角EBC等于30度,求证,AD等于BE 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,AD、BE相交于F,连接CF且AC=BF.求证：∠ABC＋∠FCB＝90°没图啊如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高AD﹑BE相交于F,连接CF且AC＝BF,求证∠ABC+∠FCB=90 AD是△ABC中BC边上的高,且AD²=BD·CD,试说明△ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=90,AD是BC边上的高,BC=4AD,求 tanBRT 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC>2AD 在△ABC中,AD为BC边上的中线,若AB=2,AC=3,且AD为整数,则AD的值是? 如图,在△ABC中,∠C=61°,AD是BC边上的高,且BD=AD点E在AD上,BE=AC,求∠EBD的度数如图,在△ABC中,BC边上的高AD与AC边上BE交于点P,且EA=EB.求证：BC=AP 在⊿ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,AD,BE相交于F,连接CF,且AC=BF,求证∠ABC+∠FCD=90度. 在△ABC中,AB=50,BC=56,AC=34,AD是BC边上的高,请你求出AD的长在△ABC中,AB=50,BC=56,AC=34,AD是BC边上的高,请你求出AD的长