如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AD=CD,∠ADC=90°,DB平分∠ADC,过点C作CH⊥CE,求证：FH=GH若△ECG为等腰三角形,求∠DAF的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 23:36:51

如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AD=CD,∠ADC=90°,DB平分∠ADC,过点C作CH⊥CE,求证：FH=GH若△ECG为等腰三角形,求∠DAF的度数
如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AD=CD,∠ADC=90°,DB平分∠ADC,过点C作CH⊥CE,求证：FH=GH
若△ECG为等腰三角形,求∠DAF的度数

如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AD=CD,∠ADC=90°,DB平分∠ADC,过点C作CH⊥CE,求证：FH=GH若△ECG为等腰三角形,求∠DAF的度数
1、证明：
∵BD平分∠ADC,∠ADC＝90
∴∠ADB＝∠CDB＝∠ADC/2＝45
∵AD＝CD,DE＝DE
∴△ADE≌△CDE （SAS）
∴∠DAF＝∠DCE
∵AD//BC
∴∠DCB＝∠DCG＝90,∠DAF＝∠G
∴∠GCH+∠DCH＝90
∵CH⊥CE
∴∠ECH＝90
∴∠DCE+∠DCH＝90
∴∠GCH＝∠DCE
∴∠GCH＝∠DAF
∴∠G＝∠GCH
∴GH＝CH
∵∠DCG＝90
∴∠G+∠GFC＝90, ∠GCH+∠DCH＝90
∴∠GFC＝∠DCH
∴FH＝CH
∴FH＝GH
2、
∵EG＝GC
∴∠CEG＝∠G
∵∠DCE＝∠GCH＝∠G
∴∠CEG＝∠DCE＝∠G
∴∠GFC＝∠CEG+∠DCE＝2∠G
∵∠CHF＝∠G+∠GCH＝2∠G
∴∠GFC＝∠CHF
∴CF＝CH
∵CH＝FH
∴等边△CFH
∴∠CHF＝60
∴∠G＝30
∴∠DAF＝∠G＝30°

30度

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD图、、、如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图,在四边形ABCD中,BC 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形