已知向量A=(SINX/6,cosX/6),向量B=(COSX/3,SINX/3),且函数F(X)=向量A*向量B+COSX/2求F(X)的最小正周期2.求函数F(X)的最大值和此时相应的X的取集集合3.求F(X)的单调递减区间和对称轴方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:55:37
已知向量A=(SINX/6,cosX/6),向量B=(COSX/3,SINX/3),且函数F(X)=向量A*向量B+COSX/2求F(X)的最小正周期2.求函数F(X)的最大值和此时相应的X的取集集合3.求F(X)的单调递减区间和对称轴方程

已知向量A=(SINX/6,cosX/6),向量B=(COSX/3,SINX/3),且函数F(X)=向量A*向量B+COSX/2求F(X)的最小正周期2.求函数F(X)的最大值和此时相应的X的取集集合3.求F(X)的单调递减区间和对称轴方程
已知向量A=(SINX/6,cosX/6),向量B=(COSX/3,SINX/3),且函数F(X)=向量A*向量B+COSX/2

求F(X)的最小正周期2.求函数F(X)的最大值和此时相应的X的取集集合
3.求F(X)的单调递减区间和对称轴方程

已知向量A=(SINX/6,cosX/6),向量B=(COSX/3,SINX/3),且函数F(X)=向量A*向量B+COSX/2求F(X)的最小正周期2.求函数F(X)的最大值和此时相应的X的取集集合3.求F(X)的单调递减区间和对称轴方程
(1)
f(x)=a●b+cosx/2
=sinx/6cosx/3+cosx/6sinx/3+cosx/2
=sin(x/6+x/3)+cosx/2
=sinx/2+cosx/2
=√2(√2/2sinx/2+√2/2cosx/2)
=√2sin(x/2+π/4)
f(x)最小正周期T=2π/(1/2)=4π
(2)
当x/2+π/4=2kπ+π/2,k∈Z
f(x)取得最大值√2
此时x的集合为{x|x=4k+π/2,k∈Z}
(3)
由2kπ+π/2≤x/2+π/4≤2kπ+3π/2,k∈Z
得4kπ+π/2≤x≤4kπ+5π/2,k∈Z
f(x)单调递减区间为
[4kπ+π/2,4kπ+5π/2],k∈Z
由x/2+π/4=kπ+π/2,k∈Z
得f(x)对称轴x=2kπ+π/2,k∈Z

已知向量a=(sinx+cosx,sinx-cosx),则向量a的模(长度)等于多? 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(cosx,sinx),向量B=(-cos,cosx),向量c=(-1,0) 一问:若x=派/6,求向...已知向量a=(cosx,sinx),向量B=(-cos,cosx),向量c=(-1,0)一问:若x=派/6,求向量a与向量c的夹角 已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(-cosx,cosx),向量c=(-1,0)(1)若x=π/6,求向量 a与向量c的夹角. 已知向量a=(2sinx,2cosx),b=(cosx,sinx) 已知向量a=〔√3cosx–√3,sinx〕,向量b=〔1+cosx,cosx〕,设f(x)=向量a×向量b.(1)求f(25π/6)的值.(2...已知向量a=〔√3cosx–√3,sinx〕,向量b=〔1+cosx,cosx〕,设f(x)=向量a×向量b.(1)求f(25π/6)的值.(2)当x?[-π/3,π 已知向量a=(5根号3cosx,cosx)b=(sinx,2cosx),函数f(x)=ab+b^2,当π/6 已知向量a=(2cosX,cosX),向量b=(cosX,2sinX),记f(x)=a 已知向量a向量=(cosx,sinx),b向量=(-cosx,cosx),c向量=(-1,10),若x=6分之π,(1)求a向量c向量的夹角 (2)求函数f(x)=2a向量·b向量+1的单调递减区间 已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),向量b=(1,sinx+cosx),f(x)=向量a*向量b求f(x)的值域 已知向量a=(cosx,sinx),向量a的模等于 已知向量a的向量=(cosX,sinX),b的向量=(-cosX,cosX),c的向量=(-1,0)1.若X=π/6,求向量a.c的夹角;2.求函数f(x)=2a(的向量)*b(的向量)+1的单调递减区间 已知向量a=(根号3sinx,m+cosx),向量b=(cosx,-m+cosx),且f(x)=a·b 当x∈[-π/6,π/3]时,f(x)已知向量a=(根号3sinx,m+cosx),向量b=(cosx,-m+cosx),且f(x)=a·b当x∈[-π/6,π/3]时,f(x)最小值=-4,求最大值和相应x值 已知向量a(cosx,1)向量(1,-sinx)向量a垂直向量b则sin2x+cos2x= 已知向量a=(2sinx,cosx),向量b=(√3cosx,2cosx),函数f(x)=2sin(2x+π/6)若f(x1)=6/5,x1∈[π/4,π/2],求cos2x1 (1/2)已知O为原点M:(cosx·2倍的根号3 N:(2cosX,sinx.cosx+根号3分之6a)设函数f(x)=向量OM.向量O 已知向量a=(sinx,1),向量b=(1,cosx),且-π/2