设N=1平方+2平方+3的平方+.+2007的平方+2008的平方,N的各位数字是几

设N=1平方+2平方+3的平方+.+2007的平方+2008的平方,N的各位数字是几
设N=1平方+2平方+3的平方+.+2007的平方+2008的平方,N的各位数字是几

设N=1平方+2平方+3的平方+.+2007的平方+2008的平方,N的各位数字是几
1^2=1
2^2=4
3^2=9
4^2=16
5^2=25
6^2=36
7^2=49
8^2=64
9^2=91
10^2=100
11^2=121
…………
可知 末位数字为1,2,3,4,5,6,7,8,9,0的个位数为1,4,9,6,5,6,9,4,1,0
2008=10×200+8
所以个位数是（1+4+9+6+5+6+9+4+1+0）×200+1+4+9+6+5+6+9+4的末尾数 是4

2008* 2009* (2008 * 2 + 1)/ 6
= 2700811204

N=n(n+1)(2n+1)/6,将n=2008代入，N=2008*2009*4017/6=2700811204

∵1²＋2²＋……＋n²＝（1／6）n（n＋1）（2n＋1）
∴1²＋2²＋……＋2008²=1／6×2008×（2008＋1）×（2×2008＋1）
＝1／6×2008×2009×4017
＝1004×2009×1339①
易知①式的个位数字为4

各位数每十个数一个循环，
1 4 9 6 5 6 9 4 1 0
和为45。每20个和个位数为0。
加到2008和从1加到8个位数相同。
个位数等于4。