如图,点A（1,m）,B（3,n）为双曲线y=k/x上两点,点P为x轴正半轴上一点,若PA-PB的最大值为2倍根号2,则k=?

如图,点A（1,m）,B（3,n）为双曲线y=k/x上两点,点P为x轴正半轴上一点,若PA-PB的最大值为2倍根号2,则k=?
如图,点A（1,m）,B（3,n）为双曲线y=k/x上两点,点P为x轴正半轴上一点,若PA-PB的最大值为2倍根号2,
则k=?

如图,点A（1,m）,B（3,n）为双曲线y=k/x上两点,点P为x轴正半轴上一点,若PA-PB的最大值为2倍根号2,则k=?
连接AB并延长与x轴正半轴的交点即为所求的点P
PA-PB＝AB＝2倍根号2,
所以（n-m）^2+4=8
m-n=2 m=3n
m=3,n=1
k=3

k=3