已知x²-x-1=0,则2003+2x-x³的值是()

已知x²-x-1=0,则2003+2x-x³的值是()
已知x²-x-1=0,则2003+2x-x³的值是()

已知x²-x-1=0,则2003+2x-x³的值是()
x²-x-1=0
x²-1=x
x²-x=1
2003+2X-X³
=2003+x+x-X³
=2003+x-x(x²-1)
=2003+x-x²
=2003-1
=2002

x^2=x+1
2003+2x-x(x+1)
=2003+2x-x^2-x
=2003+x-x^2
=2003+x-x-1
=2002

已知x²-x-1=0,则2003+2x-x³的值是
∵x²-x-1=0，∴x²-1=x；x²-x=1；
∴2003+2x-x³=2003+x+x(1-x²)=2003+x-x(x²-1)=2003+x-x²=2003-(x²-x)=2003-1=2002

∵x²-x-1=0
∴x²-x=1
∴2003+2x-x³
=2003+x（2-x²）
=2003-x[（x²-x）+x-2]
=2003-x（1+x-2）
=2003-x（x-1）
=2003-（x²-x）
=2003-1
=2002