实数x、y、z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的最大值是（ ）13/3∵x+y=5-z ,xy=3-z(x+y)=3-z(5-z)=z的平方-5z+3,∴x、y是关于t的一元二次方程 t的平方-(5-z)t+z的平方-5z+3=0的两实根 （从这里起我就搞不懂了,这个方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:02:07
实数x、y、z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的最大值是（ ）13/3∵x+y=5-z ,xy=3-z(x+y)=3-z(5-z)=z的平方-5z+3,∴x、y是关于t的一元二次方程 t的平方-(5-z)t+z的平方-5z+3=0的两实根 （从这里起我就搞不懂了,这个方

实数x、y、z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的最大值是（ ）13/3∵x+y=5-z ,xy=3-z(x+y)=3-z(5-z)=z的平方-5z+3,∴x、y是关于t的一元二次方程 t的平方-(5-z)t+z的平方-5z+3=0的两实根 （从这里起我就搞不懂了,这个方
实数x、y、z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的最大值是（ ）
13/3
∵x+y=5-z ,xy=3-z(x+y)=3-z(5-z)=z的平方-5z+3,
∴x、y是关于t的一元二次方程 t的平方-(5-z)t+z的平方-5z+3=0的两实根 （从这里起我就搞不懂了,这个方程是怎么来的呢?）
∵△=(5-z)的平方-4(z的平方-5z+3)≥0,
即3*z的平方-10z-13≤0,(3z-13)(z+1)≤0
∴z≤13/3,当x=y=1/3时,z=13/3
故z的最大值为13/3

实数x、y、z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的最大值是（ ）13/3∵x+y=5-z ,xy=3-z(x+y)=3-z(5-z)=z的平方-5z+3,∴x、y是关于t的一元二次方程 t的平方-(5-z)t+z的平方-5z+3=0的两实根 （从这里起我就搞不懂了,这个方
这是韦达定理
你可以将X看成是X1
Y看成是X2
所以X1+X2=5-z=-b/a
X1*X2=z的平方-5z+3=c/a
我们可以随便设一个方程a*t的平方+b*t+c=0
然后把a设为1（设为1是要减少未知量）
就得出关于t的一元二次方程 t的平方-(5-z)t+z的平方-5z+3=0
后面是因为有实根,所以△要≥0

一个方程如果可以t平方-(x-y)+xy=0, 则方程根为x,y.
同样的如果x+y=a, xy=b, 则x,y是方程t的平方-at+b=0的根.
该方程来自于上面的式子.
往下就没有难点了,不再赘述.

解的过程在下面：



收起

韦达定理啊。

韦达定理

若实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+xz=3,求z的最大值 实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的最大值 ：设X,Y,Z是正实数,满足XY+Z=(X+Z)(Y+Z),则XYZ的最大值是 已知实数x,y,z,满足那么x+y=6,z^2=xy-9,求(x+y)^z 已知实数x,y,z满足x+y=5,z^2=xy+y-9,那么x+2y+3z=?我很着急 已知实数x,y,z,满足x+y=5,z²=xy+y=9,求x+2y+3Z的值 已知实数x.y.z满足x+y=5及z的2次方=xy+y-9则x+2y+3z=? 已知实数x,y,z满足x+y=5,z^2=xy+y-9,那么x+2y+3z=? 已知实数x、y、z满足x＋y=5,z的平方=xy+y-9,那么x+2y+3z=( ) 已知实数x,y,z满足x-y=5,z^2=-xy-y-9,求x-2y+3z的值 已知,实数x,y,z满足x+y+z=0,xy+yz+zx=-3,求z的最大值 已知实数x,y,z满足x=6-y,z^2=xy-9,求证：x=y 已知实数x,y,z满足x=6-y,z²=xy-9,求证：x=y 已知实数x,y,z满足x+y=6,z的平方=xy-9,求证x=y 实数X、Y、Z 满足X+Y=Z-1 ,XY=Z²－7Z+14.问 X平方+Y平方最大值?求解实数题：实数X、Y、Z 满足X+Y=Z-1 ,XY=Z²-7Z+14 1.问 X平方+Y平方最大值?2.Z 为何值时、X平方+Y平方取最小值? 已知实数x,y,z满足x=6-y,z^2-4z+4=xy-9,求x,y,z的值 已知实数x,y,z满足x=6-y,z^2-4z+4=xy-9,求x,y,z的值. 实数x,y,z满足x=y+根号2,2xy+2*根号2*z*z+1=0,则x+y+z等于多少这是道奥赛题,