作业帮1已知等边三角形的面积是16倍根号3,求他的边长,高,边心距和外接圆的面积2：正m边形,正n边形及正p边形各取一个内角,其和为360度,求m分之1+n分之1+p分之1的值.3：在正六变形ABCDEFG中,对角线AE与
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:36:25
1已知等边三角形的面积是16倍根号3,求他的边长,高,边心距和外接圆的面积2：正m边形,正n边形及正p边形各取一个内角,其和为360度,求m分之1+n分之1+p分之1的值.3：在正六变形ABCDEFG中,对角线AE与
1已知等边三角形的面积是16倍根号3,求他的边长,高,边心距和外接圆的面积
2：正m边形,正n边形及正p边形各取一个内角,其和为360度,求m分之1+n分之1+p分之1的值.
3：在正六变形ABCDEFG中,对角线AE与BF相交与点M,BD与CE相交与点N（1）写出图中两个不同形状的特殊四边形；（2）选者（1）中的一个结论加以证明.
4：以知正三角形的边长为2a（1）求他的内切圆与外接圆组成的圆环的面积?（2）根据计算结果,要求圆环的面积,只需测量那一条旋的大小就能算出圆环的面积?（3）将条件中的正三角形改为正方形 正六边形,你能得出怎样的结论?（4）以知正n形的边长为2a,请写出他的内切圆与外接圆组成的圆环的面积
1已知等边三角形的面积是16倍根号3,求他的边长,高,边心距和外接圆的面积2：正m边形,正n边形及正p边形各取一个内角,其和为360度,求m分之1+n分之1+p分之1的值.3：在正六变形ABCDEFG中,对角线AE与
1.
因为 等边三角形的面积是16倍根号3
所以 边长=8,高=4√3,边心距=4√3/3,外接圆的半径=8√3/3,外接圆的面积=64π/3
2.
因为
正m边形的一个内角=(m-2)*180/m=180-360/m
正n边形的一个内角=(n-2)*180/n=180-360/n
正p边形的一个内角=(p-2)*180/p=180-360/p
正m边形,正n边形及正p边形各取一个内角,其和为360度
所以 180-360/m+180-360/n+180-360/p=360
所以 1/m+1/n+1/p=1/2
3.
1)BCEF和ABDE是矩形,BNEM是菱形
2)证：ABDE是矩形
因为 正六变形ABCDEF中 角EFA=角FAB=120度,FA=FE
所以 角FAE=30度
所以 角EAB=角FAB-角FAE=120-30=90度
因为 正六变形ABCDEF中 AB=DE,AB//DE
所以 ABDE是平行四边形
因为 角EAB=90度
所以 ABDE是矩形
4.
1)
因为 正三角形的边长为2a
所以 内接圆的半径=√3a/3,外接圆的半径=2√3a/3
所以 内切圆与外接圆组成的圆环的面积=πa^2
2)
只需测量内接圆与正三角形相切的两点连接的弦,就能算出圆环的面积
3)
①正方形
因为 正方形的边长为2a
所以 内接圆的半径=a,外接圆的半径=√2a
所以 内切圆与外接圆组成的圆环的面积=πa^2
②正六边形
因为 正六边形的边长为2a
所以 内接圆的半径=√3a,外接圆的半径=2a
所以 内切圆与外接圆组成的圆环的面积=πa^2
4)
正n形的边长为2a,由题(3)归纳总结得：
内切圆与外接圆组成的圆环的面积=πa^2