作业帮关于公考里容斥原理问题的疑惑昨天下午在复习容斥原理,这部分一直是搞的不太清楚的地方.A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C,这个是大家都熟知的容斥原理公式,很多题可以用这个算,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 01:36:36
关于公考里容斥原理问题的疑惑昨天下午在复习容斥原理,这部分一直是搞的不太清楚的地方.A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C,这个是大家都熟知的容斥原理公式,很多题可以用这个算,
关于公考里容斥原理问题的疑惑
昨天下午在复习容斥原理,这部分一直是搞的不太清楚的地方.A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C,这个是大家都熟知的容斥原理公式,很多题可以用这个算,但是我发现还有很多题用这个公式算不出来,如这道题： 某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检,其中8中产品的低温度不合格,10种产品的可溶物不合格,9种产品的接缝剪切性能不合格,同时两项不合格的产品有7项,有一种产品这三项都不合格,则三项全部合格的产品有多少个? 我的想法是,要求全部合格的,那么只要求出至少有一项不合格的,然后用总数52减就可以了.于是我便套入公式,8+10+9-7+1=21,然后52-21=31,但是看书上解析却不是用这个答案,而是8+10+9-7-2*1=18,然后52-18=34.这种解法我可以理解,遇到类似的题我也会做了,但是我始终想不通的是,为什么没法用公式算出来?公式里面最后是 加上A∩B∩C,而有时却是要减去2*A∩B∩C.至于用画图法,或者W=X+Y+Z,A+B+C=X+2Y+3Z这样的方法我也看了,其实大部分题我还是能算出来,但是就是搞不清A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C这个公式到底什么时候能用,什么时候不能用,我实在是搞不清了,希望大家指点我一下.
关于公考里容斥原理问题的疑惑昨天下午在复习容斥原理,这部分一直是搞的不太清楚的地方.A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C,这个是大家都熟知的容斥原理公式,很多题可以用这个算,
你在套用公式的时候：8+10+9-7+1=21.式子的7,并不等于A∩B + B∩C + C∩A.既然你理解画图法,你可以用画图法辅助你理解.画图可以明显发现,A∩B + B∩C + C∩A,是有重叠的部分的；而题中的“同时两项不合格的产品有7项”,已经帮你把重叠的部分去掉的.
套用公式,记住,如果你还不能熟练变通的话,就一定要严格套用.意思就是说,只在题目中A∩B 、 B∩C 、 C∩A全部出现的时候,你用这个公式,那就不会出错了.