作业帮发现数学界上的一个疑问我想问……根据我们所学的知识,2/4=1/2对吧?可是硪不这么认为!为什么呢?你想想啊,y=x(²/4) 它的意义应该和y=x(¹/²)的不同吧? 第一个函数根据指数函数的转化
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 20:19:16
发现数学界上的一个疑问我想问……根据我们所学的知识,2/4=1/2对吧?可是硪不这么认为!为什么呢?你想想啊,y=x(²/4) 它的意义应该和y=x(¹/²)的不同吧? 第一个函数根据指数函数的转化
发现数学界上的一个疑问
我想问……根据我们所学的知识,2/4=1/2对吧?可是硪不这么认为!为什么呢?你想想啊,y=x(²/4) 它的意义应该和y=x(¹/²)的不同吧? 第一个函数根据指数函数的转化,可以得到它的定义域为R对吧? 但是第二个方程呢,定义域却是x≥0 这不就和2/4=1/2有冲突了吧?是吧? 再比方,1/(a/b)＝b/a吗?我想不是,第一个……a不能等于0,b也不能吧?看第二个,只是a不能等于0吧?对,它们意义不同! 再比方,y=x(²/²)和y=x 他们定义域都是R,但图像却不同!y=x(²/²)和y=|x|图像一样!这又指出,2/2=1在这里又出现冲突了! 好,说到这里,我就想问,如果以上我说的没错的话,我们平时解题,是否会忽略这些不该约不该消去的现象呢? 这是不是函数学界上的一个漏洞呢? 由这个问题,是否能引出一个新的问题呢?希望网友们一起努力!
蛋蛋没解释第一个问题，抱歉
发现数学界上的一个疑问我想问……根据我们所学的知识,2/4=1/2对吧?可是硪不这么认为!为什么呢?你想想啊,y=x(²/4) 它的意义应该和y=x(¹/²)的不同吧? 第一个函数根据指数函数的转化
有点钻牛角尖了,你说的第一个问题同是二份之一但其意义确实不同,代表的计算过程不会相同,要根据实际情况来解,不能一概而论.而后一个问题,当1/(a/b)式子列出来时,就代表a,b均不能为0,否则这个式子就不成立,无意义,所以其＝b/a肯定成立啊,但反之则不能成立.即b/a不等于1/(a/b),因为无法确保b不等于0.
你在做题过程中能注意到这些问题说明你的思维很细致,能避免一些漏洞的出现,希望继续.
有点道理
1先说2/4=1/2 这个显示是正确的，可是y=x(²/4)表示√x^4，x可以任意取值的，x^4一定是非负的，即定义域是R；而y=x(¹/²)表示√x，x只能是非负数，即定义域是[0,+无穷大） 因此，这两个函数的定义域不同 所以不是同一个函数 跟2/4=1/2是不冲突的
2再说1/(a/b)＝b/a 跟上面类似的问题：1/(a/b)首先要有意义，则a/b≠...
全部展开
1先说2/4=1/2 这个显示是正确的，可是y=x(²/4)表示√x^4，x可以任意取值的，x^4一定是非负的，即定义域是R；而y=x(¹/²)表示√x，x只能是非负数，即定义域是[0,+无穷大） 因此，这两个函数的定义域不同 所以不是同一个函数 跟2/4=1/2是不冲突的
2再说1/(a/b)＝b/a 跟上面类似的问题：1/(a/b)首先要有意义，则a/b≠0即a、b都不为0才可以；b/a首先要有意义，则只需要a≠0即可，也就是说要从等式左边推出等式右边的话 前提就是
a、b都不为0
3这个问题同1 就不再敲字了。
收起
呵呵，有点钻牛角尖了，你说的第一个问题同是二份之一但其意义确实不同，代表的计算过程不会相同，要根据实际情况来解， 不能一概而论。而后一个问题，当1/(a/b)式子列出来时，就代表a，b均不能为0,否则这个式子就不成立，无意义，所以其＝b/a肯定成立啊，但反之则不能成立。即b/a不等于1/(a/b)，因为无法确保b不等于0.
你在做题过程中能注意到这些问题说明你的思维很细致，能避免一些漏洞的...
全部展开
呵呵，有点钻牛角尖了，你说的第一个问题同是二份之一但其意义确实不同，代表的计算过程不会相同，要根据实际情况来解， 不能一概而论。而后一个问题，当1/(a/b)式子列出来时，就代表a，b均不能为0,否则这个式子就不成立，无意义，所以其＝b/a肯定成立啊，但反之则不能成立。即b/a不等于1/(a/b)，因为无法确保b不等于0.
你在做题过程中能注意到这些问题说明你的思维很细致，能避免一些漏洞的出现，希望继续。
收起