函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f（y）+2y(x+1)+1,且f(1)=1.(1)若x∈N+,试求f(x)的表达式.(

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 23:12:06

函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f（y）+2y(x+1)+1,且f(1)=1.(1)若x∈N+,试求f(x)的表达式.(
函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f（y）+2y(x+1)+1,且f(1)=1.(1)若x∈N+,试求f(x)的表达式.(

函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f（y）+2y(x+1)+1,且f(1)=1.(1)若x∈N+,试求f(x)的表达式.(
f(n+1)=f(n)+f(1)+2(n+1)+1=f(n)+2n+3、f(n+1)-f(n)=2n+3
n>=2时,有
f(2)-f(1)=5
f(3)-f(2)=7
……
f(n)-f(n-1)=2n+1
以上n-1个等式相加：f(n)-f(1)=f(n)-1=(n-1)(n+3)=n^2+2n-3.
f(n)=n^2+2n-2,f(1)=1也适合此式.
所以,若x∈N+,则f(x)=x^2+2x-2.

函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy 求f(0)的值已知函数F（X)对任意实数XY,都有F（X+Y）=F（X）+F（y ),则F（X）的奇偶性是已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值. 已知函数f(x）对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值设函数f（x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立求证：对定义域内任意实数x都有f(x)大于0 高一数学函数f(x),x属于R 若对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(x),判断奇偶高一数学函数f(x),x属于R 若对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(x),判断奇偶性并证明变式:若都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)呢要详细的过函数f(x)满足：对任意实数x,y都有f(x)f(y)-f(xy)/3=x+y+2,则f(36)=? 若函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,则f(0)=( ). 高中数学题：设函数f(x)对任意x、y属于实数R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x 函数 f（x）对任意实数x,y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1,且当x 已知二次函数f(x),对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x) 已知函数f(x),对任意实数x,y都有f(xy+1)=f(x)*f(y)-F(y)-x-2,且f(0)=1,求f(x)的解析式是+2发错了函数f（x）对任意实数x,y都有f(x+y0=f(x)+f(y)-1,且当x 如果函数y=x²+bx+c对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么( ):（A)f(-2)