直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证:CD+AB>AC+BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:05:12
直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证:CD+AB>AC+BC

直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证:CD+AB>AC+BC
直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证:CD+AB>AC+BC

直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证:CD+AB>AC+BC
(CD+AB)^2-(AC+BC)^2
=CD^2+2CD*AB+AB^2-AC^2-2AC*BC-BC^2
=CD^2+2(CD*AB-AC*BC)+(AB^2-AC^2-BC^2)
=CD^2>0
∴(CD+AB)^2>(AC+BC)^2
即有:CD+AB>AC+BC

面积公式:2AC×BC=2CD×AB:再用三角形ABC的勾股定理计算,即能由等式的出不等式结果

直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证:AC+BC<AB+CD 直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证:CD+AB>AC+BC 直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证:CD+AB>AC+BC 已知在直角三角形ABC中CD是斜边AB上的高若AD=8cm BD=2cm求CD的长 在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8,BD=2,求CD的长 CD是直角三角形ABC的斜边AB上的高,且AD=4,BD=9,求CD 在直角三角形ABC中角C等于90°,AC=10cm,BC=24cm,CD是斜边AB上的高,求CD=? 已知CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,则CD的平方等于______________ 等腰直角三角形ABC中,斜边AB与斜边上的高CD的和是15厘米,则斜边AB等于多少厘米 如图,在直角三角形abc中,cd为斜边ab上的高,bc=ad=2,求ac 等腰直角三角形ABC,斜边AB与斜边上的高CD的和是12厘米,则斜边AB= 在直角三角形abc中,cd是斜边ab上的高,∠bcd=28°,求∠a ,∠acd,∠ebc是度数 如图,直角三角形ABC中CD是斜边AB上的高,∠BCD=35°,求1、∠EBC的度数;2、∠A的度数 在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,∠B=60°,BD=3,求AB的长 直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=6,BC=8,求tan角ACD和tan角BCD 在直角三角形ABC中,CD是斜边AB边上的高,AC=2,AB=3,求AD,CD的长度,线段AD与CD 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相​似.已知:Rt△ABC中,CD是斜边上的高.求证△ABC~△CBD △ACD. 直角三角形ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高,已知AB=10cm,DE=2.5cm,则CD=____,