在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(1,3),设经过A,OI两点且顶点C在直线AB上的抛物线为m求直线AB和抛物线m的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 22:28:49
在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(1,3),设经过A,OI两点且顶点C在直线AB上的抛物线为m求直线AB和抛物线m的解析式

在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(1,3),设经过A,OI两点且顶点C在直线AB上的抛物线为m求直线AB和抛物线m的解析式
在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(1,3),设经过A,OI两点且顶点C在直线AB上的抛物线为m
求直线AB和抛物线m的解析式

在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(1,3),设经过A,OI两点且顶点C在直线AB上的抛物线为m求直线AB和抛物线m的解析式
答:题目是指抛物线经过点A和原点O,并且顶点在直线AB上吗?如果是,解答如下:
AB直线为:
y-3=(x-1)(0-3)/(-2-1)
整理得:y=x+2
设抛物线方程为:y=ax^2+bx+c
顶点为(-b/2a,c-b^2/4a)在直线AB:y=x+2上:
c-b^2/4a=-b/2a+2
整理得:4ac-b^2+2b-8a=0……(1)
把A(-2,0),O(0,0)代入抛物线方程得:
4a-2b+c=0……(2)
c=0……(3)
由(1)至(3)式解得:
a=-1,b=-2,c=0
所以所求抛物线m为:
y=-x^2-2x

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