已知数列{an}前n项和为Sn,且满足Sn+an=2n+1,(1)写出a1,a2,a3并推测出an的表达式,(2)用数学归纳法证明结论我知道结论,现只求数学归纳法证明,n=k+1不会证

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:58:09
已知数列{an}前n项和为Sn,且满足Sn+an=2n+1,(1)写出a1,a2,a3并推测出an的表达式,(2)用数学归纳法证明结论我知道结论,现只求数学归纳法证明,n=k+1不会证

已知数列{an}前n项和为Sn,且满足Sn+an=2n+1,(1)写出a1,a2,a3并推测出an的表达式,(2)用数学归纳法证明结论我知道结论,现只求数学归纳法证明,n=k+1不会证
已知数列{an}前n项和为Sn,且满足Sn+an=2n+1,(1)写出a1,a2,a3并推测出an的表达式,(2)用数学归纳法证明结论
我知道结论,现只求数学归纳法证明,n=k+1不会证

已知数列{an}前n项和为Sn,且满足Sn+an=2n+1,(1)写出a1,a2,a3并推测出an的表达式,(2)用数学归纳法证明结论我知道结论,现只求数学归纳法证明,n=k+1不会证
(1) a1=3/2 ,a2=7/4 ,a3=15/8 ,
猜测 an=2- 1/2^n
(2) ①由(1)已得当n=1时,命题成立;
②假设n=k时,命题成立,即 ak=2-1/2^k ,
当n=k+1时,a1+a2+……+ak+ak+1+ak+1=2(k+1)+1,
且a1+a2+……+ak=2k+1-ak
∴2k+1-ak+2ak+1=2(k+1)+1=2k+3,
∴2ak+1=2+2-1/2^k ,ak+1=2-1/2^k+1 ,
即当n=k+1时,命题成立.
根据①②得n∈N+ ,an=2-1/2^n 都成立

已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n 已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn×S(n-1)=0,a1=1/2.(1)求证:{1/Sn}是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列. 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*S(n-1)=0 (n>=2),a1=0.5.(1)求证:{1/Sn}是等差数列 (2)求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列 已知数列an的前n项和为Sn,且满足3an=3+2Sn.求数列an通项公式? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n (n属于N)求:数列的通项公式? 短时间内一定采纳,谢谢)已知数列{An}的前n项和为Sn且满足an=2S(n-1)Sn(n>=2),a1=1.已知数列{An}的前n项和为Sn且满足an=2S(n-1)Sn(n>=2),a1=1.(1)求证:{1/Sn}是等差数列(2)求an的表达式.(1)里是怎样做到 1/(sn) - 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速