f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)的图像是经过点(3,-6),顶点为(1,2)的抛物线的一部分,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:43:55
f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)的图像是经过点(3,-6),顶点为(1,2)的抛物线的一部分,求f(x)的解析式

f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)的图像是经过点(3,-6),顶点为(1,2)的抛物线的一部分,求f(x)的解析式
f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)的图像是经过点(3,-6),顶点为(1,2)的抛物线的一部分,求f(x)的解析式

f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)的图像是经过点(3,-6),顶点为(1,2)的抛物线的一部分,求f(x)的解析式
由题意函数是奇函数,且定义域包括0
∴f(0)=0
∴此函数过(0,0),(3,-6),(1,2)
解方程组可得a=-2,b=-4,c=0
(也可设f(x)=a(x-1)^2+2,然后代入点坐标求解)
∴f(x)=-2x^2+4x

楼上只是X大于零的函数,X小于零的是f(x)=2x^2+4x