已知函数2^2x-(5/2)*2^（x+1）-6,若不等式f（x）-a≥0的解集为R,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 02:09:27

已知函数2^2x-(5/2)*2^（x+1）-6,若不等式f（x）-a≥0的解集为R,求实数a的取值范围.
已知函数2^2x-(5/2)*2^（x+1）-6,若不等式f（x）-a≥0的解集为R,求实数a的取值范围.

已知函数2^2x-(5/2)*2^（x+1）-6,若不等式f（x）-a≥0的解集为R,求实数a的取值范围.
f(x)-a=2^2x-(5/2)*2^（x+1）-6-a
=2^2x-5*2^x-6-a
=(2^x)^2-5*2^x-6-a
令2^x=t
原式=t^2-5t-（6+a）
=（t-5/2）^2-25/4-（6+a）
=（t-5/2）^2-（49/4+a)
要使原式大于等于0
则-（49/4+a）>=0
即a

2^2x-(5/2)*2^(x+1)-6-a≥0
不等式同乘以2^2
2^(2x+2)+10*2^(x+1)-24-4a≥0
设2^(x+1)为y
则y^2+10y-24-4a≥0
(y+5)^2≥49+4a
推出49+4a<=0
a<=-49/4

已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数已知函数f(x)=|x-2|-|x-5| ⑴证明-3 已知函数f(x)=2^（2-x）,x 已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知函数f(x)=①2^(-x),x 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)={x+2,x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f（x）=lg2+x/2-x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数y=-x^3-3x(x^2 已知函数f(x)=log2(x+2)(x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数fx=x^2+2x(x>=0),2x-x^2(x 已知函数f(x-2)=2x^2-5x+1,求f(x) 已知函数f(x)=|x-1|+|2x+2|解不等式f(x)>5!