如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACD的平分线相交于O,过点O作DE‖BC,分别AB,AC于点D,E请说明DE=BD+EC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:50:01

如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACD的平分线相交于O,过点O作DE‖BC,分别AB,AC于点D,E请说明DE=BD+EC
如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACD的平分线相交于O,过点O作DE‖BC,分别AB,AC于点D,E请说明DE=BD+EC

如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACD的平分线相交于O,过点O作DE‖BC,分别AB,AC于点D,E请说明DE=BD+EC
证明DE=BD+EC,只要证明BD=DO,EO=CE就行了,因为DE平行于BC,所以角DOB=角CBO（两直线平行,内错角相等）,又因为BO是角ABC的平分线,所以角ABO等于角CBO,等量代换,所以角DOB等于角ABO即角DOB,所以三角形DBO是等腰三角形,所以DB=DO,同理可证,EO=EC,DE=DO+OE,所以DE=BD+EC

我要图像给我图像我就能分析出来了

如图在三角形ABC中.∠ACD=∠B,AD=BD=5,求证△ACD∽△ABC和AC的长如图,在△ABC中,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC,∠ACD的平分线相交于点O,若：∠A=40°,求∠BOC的度数如图,在△ABC中,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC,∠ACD的平分线相交于点O,若：∠A=n°,求∠BOC的度数. 已知:如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线,请说明：∠A=2∠H 如图,已知在三角形abc中,ab=ac,∠acd=112°,求△abc各内角的度数. 如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线（图在这里）若△ABC中,AB=AC,当∠A等于多少度时,AB//HC 如图4,在三角形ABC中,∠A=64°,作三角形ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线,这两条角平分【看补充】如图4,在三角形ABC中,∠A=64°,作三角形ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线,这两条角平分线相交如图,在△ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD,求证:AD平分∠BAC图如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证∠ACD>∠B 如图在△ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD,求证：AD平分∠BAC 如图,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°,则∠B= 如图,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°,则∠B= 如图,在△ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD,求证;AD⊥BC 如图,在三角形ABC中∠A=α,∠ABC的外角平分线与∠ACD的平分线交于点A,得∠A1；如图,在三角形ABC中,点D是三角形ABC内的一点,求证：∠CDB=∠A+∠ACD+∠ABD 如图三角形abc中,∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点P,求∠P 如图,在△ABC中,∠B=30°,AC=√2,等腰直角三角形ACD的斜边AD在AB边上,求BC的长如图,在△ABC中,点D在AB上,∠ACD=∠A,∠BDC的平分线交BC于点E.求证：