已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是AD中点.证明:BP=PC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:29:55
已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是AD中点.证明:BP=PC.

已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是AD中点.证明:BP=PC.
已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是AD中点.证明:BP=PC.

已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是AD中点.证明:BP=PC.
证明:由题意知道这是一个等腰梯形,所以角bap=角cdp,又因为ap=dp,ab=cd,根据边角边定理,三角形abp与三角形cdp全等,所以bp=cp

过点P作BC垂线,交BC于点E,因为梯形ABCD为等腰梯形,所以E为BC中点,由勾股定理(或三角形全等)可知BP等于CP