作业帮设全集U=R,集合A={x|x^2+px+12=0},B={x|x^2-5x+q=0},若（CUA）∩B={2},A∩（CUB）={4},求A∪B.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:19:32
设全集U=R,集合A={x|x^2+px+12=0},B={x|x^2-5x+q=0},若（CUA）∩B={2},A∩（CUB）={4},求A∪B.
设全集U=R,集合A={x|x^2+px+12=0},B={x|x^2-5x+q=0},若（CUA）∩B={2},A∩（CUB）={4},求A∪B.
设全集U=R,集合A={x|x^2+px+12=0},B={x|x^2-5x+q=0},若（CUA）∩B={2},A∩（CUB）={4},求A∪B.
因为（CUA）∩B={2},A∩（CUB）={4},
有{2}包含于B,{4}包含于A
所以有4^2+4p+12=0
2^2-5*2+q=0
有:p=-7,q=6
有：A={3,4},B={2,3}
所以有A∪B={2,3,4}
由已知得集合A必有一根为2，集合B必有一根为4 可得p=-7，q=6 代入式子后集合A有两根即3,4，集合B有两根即2,3。 所以A与B的交集是2，3，4
q=6 p=-7
so A={3,4}
B={2,3}
so A U B ={2,3,4}