在三角形ABC中,角ACB=90°,角B=25°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于D,求AB的圆心角度数?RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:26:05
在三角形ABC中,角ACB=90°,角B=25°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于D,求AB的圆心角度数?RT

在三角形ABC中,角ACB=90°,角B=25°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于D,求AB的圆心角度数?RT
在三角形ABC中,角ACB=90°,角B=25°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于D,求AB的圆心角度数?
RT

在三角形ABC中,角ACB=90°,角B=25°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于D,求AB的圆心角度数?RT
因为,在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=25度,所以角A=65度
又以C为圆心、CA为半径的圆交AB于点D,所以角ADC=角A=65度
所以在三角形ACD中,因为角ADC=角A=65度,所以角ACD=180-2*65=50度即弦AD所对的圆心角的度数为50度

应该是求AD的圆心角度数吧?
延长AC交圆于E点,则AE是直径
连接DE
所以三角形ADE是直角三角形
因为角ACB=90°,角B=25°,
所以角A=65度
所以角AED=25度
所以AD的圆心角度数=50度

我没明白,AB的圆心角度数,是以C为圆心CA为半径的圆的圆心角吗?那不就是90°吗?