作业帮奇异信号小波分解后第一层和第二层有差异的原因,像下图一个在500点,一个在499点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 08:21:31
奇异信号小波分解后第一层和第二层有差异的原因,像下图一个在500点,一个在499点
奇异信号小波分解后第一层和第二层有差异的原因,像下图一个在500点,一个在499点
奇异信号小波分解后第一层和第二层有差异的原因,像下图一个在500点,一个在499点
通常情况下一层和二层的结果不同是正常的,没有差异才是不正常的.可能的原因有3点,1.DWT具有的平移敏感性造成的.由于普通的DWT在分解时采取了的下采样处理,虽然减少了计算的复杂程度,但不可避免的造成了奇异信号定位时的不准确性,但通常应用中,使用低阶的小波变换的结果其误差还是可以接受的,在各阶的结果中1阶（层）的结果定位是最准确的,阶次越高偏移越明显,这种偏移很多文章各个学科都对应有一定物理意义的研究（例如小波脊线（小波变换模极大值）的偏移特征研究）.使用SWT（Stationary Wavelet Transform 平稳小波变换 或叫平移不变小波变换、静态小波变换等）在分解时不使用抽取的下采样处理所以定位更准确一些.但这种偏移是小波分析对信号特征深层次分析的一种体现,许多学科都希望研究其偏移特征来研究某些物理量的特征.如果你只研究其奇异性的位置或时间,那么就尽量选用低阶的结果吧.
2.信号奇异点在时空域的表现具有局部性.它可以分为两类：一类是关于突变中心点局部奇对称的奇异点,另一类是关于突变中心点局部偶对称的奇异点.若用一个局部奇对称或一个局部偶对称的小波函数与这两类局部突变信号作卷积,并在突变中心点附近的局部范围内观察卷积结果,其结果是有规律的.采用检索小波变换函数的模极大值点或检索小波变换系数的过零点,基本上可以检测出信号的突变点(或边缘)的位置及性质.
3.如同2中所提,你所采用的小波函数的特征也同样影响定位分析的结果.
无论采用哪一种检测方法,仅在一个尺度上判断信号突变点不够的,应在多个尺度上综合观察和判断,因为：①在较小尺度下的小波变换才能减少频率混叠现象,才能较准确的判断突变点的位置；②噪声信号会干扰检索点的准确位置,比较多个尺度时的检索点才能抗干扰；③无论哪一种检测方法都可能出现伪判情形,此时,可在多尺度下去伪存真,提高检测的准确性.
所以要研究如何检测奇异点的存在主要是2 、3两点,要研究奇异点的位置那么1点的影响是最大的,定位还是低阶的精确.