如图,正方形ABCD的边长为4,点M在BC上,BM=1.过点A作AO⊥DM,垂足为O,AO交DC于N.(1)求证:AN=DM;(2)求AN和AO的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:52:14
如图,正方形ABCD的边长为4,点M在BC上,BM=1.过点A作AO⊥DM,垂足为O,AO交DC于N.(1)求证:AN=DM;(2)求AN和AO的长.

如图,正方形ABCD的边长为4,点M在BC上,BM=1.过点A作AO⊥DM,垂足为O,AO交DC于N.(1)求证:AN=DM;(2)求AN和AO的长.
如图,正方形ABCD的边长为4,点M在BC上,BM=1.过点A作AO⊥DM,垂足为O,AO交DC于N.
(1)求证:AN=DM;
(2)求AN和AO的长.

如图,正方形ABCD的边长为4,点M在BC上,BM=1.过点A作AO⊥DM,垂足为O,AO交DC于N.(1)求证:AN=DM;(2)求AN和AO的长.
(1)由图∵AO⊥DM ∴∠MDC+∠DNA=90°,∵正方形ABCD,即∠MDC+∠DMC=90°∴∠DMC=∠DNA 在正方形ABCD 中,AB=DC,∠DCM=∠ADN=90° ∴⊿ADN≌⊿DCM(角角边)∴AN=DM
(2)∵AB=DC=4,BM=1∴CM=3,在直角⊿DON和直角⊿DMC中,∠MDC=∠NDO,故∠DNO=∠DMC;在直角⊿AND和直角⊿ADO中,∠DAN=∠DAO,故∠ADO=∠AND
∵⊿ADN≌⊿DCM ∴∠DAN=∠MDC ;DN=CM=3∴⊿ADO∽⊿DCM∽⊿DON ,DM=AN=5(MC=3,CD=4,RT⊿CDM)
即AD/AO=DM/DC即4/AO=5/4 ∴AO=16/5
故AO=16/5;AN=5

1.∵AON⊥DM,∴∠AND=∠DMC,
∠DAN=∠CDM, ∵AD=DC,
∴△ADN≌△DCM, ∴AN=DM
2.∵BM=1,CD=BC=4,
∴CM=3∴AN=DM=5,
∵AD²=AO·AN, ∴AO=16/5.

如图,正方形ABCD与正方形BEFG,点C在边BG上,已知正方形ABCD的边长为a,正方形的边长为b.用a、b表示下列面积。角CDE的面积。角DEG的面积。 如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交于点Q 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点B,D(F),H在同一条直线上,将正方形ABCD沿F⇒H方向平移至点B与点H重合时 如图,正方形ABCD的边长为2,动点P从点B出发,在正方形的边上沿着B→C→D的方向运动, 如图,正方形ABCD的边长为4,点M在边DC上,M、N 两点关于对角线AC对称.若DM =1,则t如图,正方形ABCD的边长为4,点M在边DC上,M、N 两点关于对角线AC对称.若DM =1,则tan∠AND等于多少? 如图①,将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点 M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P,连接EP. (1)如图②,若M为AD边的中点,①,△AEM 如图,正方形ABCD,正方形CGEF的边长为2和3.且B,C,G在同一直线上,M为AE中点,连接MF,求MF 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为 边长为4的正方形ABCD,其中点A在原点,点B在x轴正半轴,点D在y轴负半轴,则四个顶点坐标是什么?如题. 如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切线,与半圆相切于E,于D如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切 如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动线路是A→D→C→B→A 问如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半圆的切线,问:如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半 如图,正方形ABCD与正方形BEFG,点C在边BG上,已知正方形ABCD的边长为a,正方形BEFG的边长为b.用a、b表示下列面积(1)△CDE的面积(2)△CDG的面积(3)△CGE的面积(4)△DEG的面积(最好先写公式, 正方形ABCD 正方形BEFG 和正方形RKPE的位置如图 点G 在线段DK上 正方形BEFG的 边长为4 则△DEK的面积为?正方形ABCD 正方形BEFG 和正方形RKPE的位置如图所示 点G 在线段DK上 正方形BEFG的边长为4 则△D 如图 正方形abcd的边长为2 动点P从C出发 在正方形边上如图 正方形abcd的边长为2 动点p从c出发 在正方形边上沿着c----b----a的方向运动(点p与a不重合),设p的运动路程为x,求三角形adp的面积y关 如图,正方形ABCD的边长是4,点M在CD上,且DM=3,P是AC上一动点,求PD+PM的最小值 如图,正方形ABCD的边长为4,P为动点,运动路径为A-B-C,(与A.D不重合求△APD的面积Y关于x的函数关系式要图片的M我