用6、7、8、9四个数可以组成多少个不同的四位数?试着把它们写出来.其中最大的一个四位数和最小的四位数相差多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 11:06:49

用6、7、8、9四个数可以组成多少个不同的四位数?试着把它们写出来.其中最大的一个四位数和最小的四位数相差多少?
用6、7、8、9四个数可以组成多少个不同的四位数?试着把它们写出来.其中最大的一个四位数和最小的四位数相差多少?

用6、7、8、9四个数可以组成多少个不同的四位数?试着把它们写出来.其中最大的一个四位数和最小的四位数相差多少?
若这四个数不能重复则
可以组成4X3X2X1=24个不同的四位数
6789 6798 6879 6897 6978 6987
7689 7698 7869 7896 7968 7986
8697 8679 8769 8796 8967 8976
9678 9687 9768 9786 9876 9867 最大是 9876 最小是6789 相减得9876-6789=3087
若这四个数可以重复 ,则
可以组成4X4x4x4=256个不同的四位数最大的9999,最小的6666,差为3333

全部展开

6、7、8、9数字可以重复的，题目没说明
千位、百位、十位、个位都是4种方法
由乘法原理共可组成：4^4=256个个不同的四位数
6666，6667，6668，.....,9998,9999
你的题如果没有输入错误，答案就是
最大的9999,最小的6666，差为3333
若题目增加条件：不含重复数字
那结果为A(4,4)=24
6789)(6798)(6879)(6897)(6987)(6978)
(7689)(7698)(7896)(7869)(7968)(7986)
(8679)(8697)(8769)(8796)(8967)(8976)
(9678)(9687)(9768)(9786)(9876)(9867)
最大是 9876 最小是6789
相减得
9876-6789=3087

收起

A(4,4)=24种
(6789)(6798)(6879)(6897)(6987)(6978)
(7689)(7698)(7896)(7869)(7968)(7986)
(8679)(8697)(8769)(8796)(8967)(8976)
(9678)(9687)(9768)(9786)(9876)(9867)
最大是 9876 最小是6789
相减得
9876-6789=3087

可以组成4！=24个四位数。
简单的排列问题，把四个数位看成四个格子，每个格子里要放一个数。第一个格子显然有四种选择，第二个格子选择的余地就小些，要扣除第一个格子放过的那个数……以此类推，第二个格子三种选择，第三个格子两种选择，最后一个格子就没的选了，只能放最后剩下的那个数。那么根据分布乘法计数原理，显然有4*3*2*1=24种不同的组合，每种组合代表一个四位数，也就是24个四位数。

全部展开

收起

6789.6798.6879.6897.6978.6987
7689.7698.7968.7986.7869.7896
8769.8796.8697.8679.8976.8967
9678.9687.9867.9876.9768.9786
最小：6789 最大：9876
9876-6789=3087
相差3087

6789、6798、6879、6897、6978、6987
7689、7698、7869、7896、7968、7986
8679、8697、8769、8796、8967、8976
9678、9687、9768、9786、9867、9876 共24个。
其中最大的一个四位数：9876
最小的四位数：6789
相差：9876-6789=3087