作业帮一道奥数题：从1到100的自然数中,任意取两个数相加得数大于100的数,有几种取法?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/23 16:27:36
一道奥数题：从1到100的自然数中,任意取两个数相加得数大于100的数,有几种取法?
一道奥数题：从1到100的自然数中,任意取两个数相加得数大于100的数,有几种取法?
一道奥数题：从1到100的自然数中,任意取两个数相加得数大于100的数,有几种取法?
第一个是1,第二个是100,1种
第一个是2,第二个是100、99.2种
.
第一个是49,第二个是100、99.52,49种
第一个是50,第二个是100、99.51,50种
第一个是51,第二个是100、99.52,49种
故共有：1+2+3+.+49+50+49+.+3+2+1＝50*50=2500种
可以用列举法:
1+100（1种）；
2+100；2+99（2种）；
3+100；3+99；3+98（3种）；
……………………
50+100；50+99…………50+51（50种）
一共有：1+2+3+……+50=1275种
1+100------------1种
2+100/99---------2种
3+100/99/98------3种
........
100+1/2/3...99---100种
=(1+2+3+...100)/2 因为1+100跟100+1重复,所以除以2
=2525
若取1，则另一数只能有100一种
若取2，则另一数有99，100两种
若取3，有98，99，100三种
。。。。。。
取50，有50种
取51，有50种
取52，有51种
。。。。
取100，有99种
又因为每种取法有一次重复
所以，取法=（1+2+3+....+49+50+50+51+....+99)/2=2500...
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若取1，则另一数只能有100一种
若取2，则另一数有99，100两种
若取3，有98，99，100三种
。。。。。。
取50，有50种
取51，有50种
取52，有51种
。。。。
取100，有99种
又因为每种取法有一次重复
所以，取法=（1+2+3+....+49+50+50+51+....+99)/2=2500
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道奥数题：从1到100的自然数中，任意取两个数相加得数大于100的数，有几种取法？？
第一个是1，第二个是100，1种
第一个是2，第二个是100、99。2种
。。。
第一个是50，第二个是100、99、。。。51，50种
当第一个数是51时，与上面是重复的。
故共有：1+2+3+。。。+50=[1+50]*50/2=1275种...
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道奥数题：从1到100的自然数中，任意取两个数相加得数大于100的数，有几种取法？？
第一个是1，第二个是100，1种
第一个是2，第二个是100、99。2种
。。。
第一个是50，第二个是100、99、。。。51，50种
当第一个数是51时，与上面是重复的。
故共有：1+2+3+。。。+50=[1+50]*50/2=1275种
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1和100相加大于100。这个就有1种取法
2和99以后的数相加大于100。这个就有2种取法
3和98以后的数相加大于100。这个就有3种取法
以此类推
50和51以后的数相加大于100，这个就有50种取法
51和50.........
就重复了以上的选取,不能算是一种取法了,
答案就是把以上的取法加起来就可以了.1+2+3+4+.........
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1和100相加大于100。这个就有1种取法
2和99以后的数相加大于100。这个就有2种取法
3和98以后的数相加大于100。这个就有3种取法
以此类推
50和51以后的数相加大于100，这个就有50种取法
51和50.........
就重复了以上的选取,不能算是一种取法了,
答案就是把以上的取法加起来就可以了.1+2+3+4+......+50=(1+50)*50/2=1275
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