三角形ABC中,D为边BC上一点,BD=33,sinB=5/13,cos角ADC=3/5,求AD

三角形ABC中,D为边BC上一点,BD=33,sinB=5/13,cos角ADC=3/5,求AD
三角形ABC中,D为边BC上一点,BD=33,sinB=5/13,cos角ADC=3/5,求AD

三角形ABC中,D为边BC上一点,BD=33,sinB=5/13,cos角ADC=3/5,求AD
有2种情况
AD=275/21或AD=25
详解看下面的图.

因为cos∠ADC=3/5，所以其补角∠ADB的余弦cos∠ADB=cos（180°-∠ADC）=-3/5
可以求得∠ADB的正弦sin∠ADB==4/5
在△ADB中已知：BD=33，sinB=5/13
sin∠ADB=4/5
可得sin∠BAD=sin（180-B-∠ADB）
=sin（B+∠ADB）...

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因为cos∠ADC=3/5，所以其补角∠ADB的余弦cos∠ADB=cos（180°-∠ADC）=-3/5
可以求得∠ADB的正弦sin∠ADB==4/5
在△ADB中已知：BD=33，sinB=5/13
sin∠ADB=4/5
可得sin∠BAD=sin（180-B-∠ADB）
=sin（B+∠ADB）=33/65
由正弦定理得：AD/sinB=BD/sinsin∠BAD
求得:AD=25

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