任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 15:49:08
任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,为什么?

任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,为什么?
任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,为什么?

任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,为什么?
两个整数a、b,它们除以自然数m的余数相同,那么它们的差a-b是m的倍数.根据这个性质,本题只需证明这5个自然数中有2个自然数,它们除以4的余数相同.我们可以把所有自然数按被4除所得的4种不同的余数0、1、2、3分成4类.也就是4个抽屉.任取5个自然数,根据抽屉原理,必有两个数在同一个抽屉中,也就是它们除以4的余数相同,因此这两个数的差一定是5的倍数.

任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数 任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,为什么? 任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么? 任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.你能说明其中的道理吗? 任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.你能说出其中的道理吗? 任意6个不同的自然数中,至少有两个数的差是5的倍数.为什莫? 任意给出3个不同的自然数,其中一定有两个数之和是偶数,为什么 至少有几个不同的自然数才能保证其中两个数的和是个偶数 1,2,3,4,……,49,50这50个数中,最多任意抽取出多少个数,就能使这些数中至少有两个数是互质数?还有:任意6个不同的自然数,其中至少有两个数的差是5的倍数,这是为什么?任意取几个不同的自然 问一个问题任意4个不同的自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数,这是为什么? 任意7个不相等的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么 任意7个不相同的自然数,其中是否至少有两个数的差是6的倍数? 任意取( )个不同的自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数 任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.这是为什么? 任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数,这是为何 任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.为什么?请说出原因,紧急. 求证:对于任意给定的不同5个自然数,其中至少存在2个数的差是4的倍数 抽屉原理任意给出5个不同的自然数,其中至少有俩个数的差是4的倍数.你能说出其中的道理吗?