作业帮求解微分方程y-xy'=a(y^2+y')
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 21:12:35
求解微分方程y-xy'=a(y^2+y')
求解微分方程y-xy'=a(y^2+y')
求解微分方程y-xy'=a(y^2+y')
(x+a)y'=y-ay^2
y'/(y-ay^2)=1/(x+a)
将y'=dy/dx带入,得：dy{1/[y(1-ay)]}=dx/(x+a)
即：[1/y+a/(1-ay)]dy=dx/(x+a),两边积分,得：Ln|y|-Ln|y-1/a|=Ln|x+a|+c1
(c1为任一常数)
化简：Ln|y/(y-1/a)|=Ln|x+a|+c1,从而y/(y-1/a)=c(x+a),解得：
y={c(x+a)}/{ac(x+a)-a}
两边同除y^2得
(y-xy')/y^2=a+y'/y^2
x/y=ax-1/y+C
(x+1)/y=ax+C
y=(x+1)/(ax+C)
求解微分方程y-xy'=a(y^2+y')
求解微分方程 y'-xy'=a(y^2+y)
微分方程xy'=2y求解
求解微分方程xy''-y'+2=0,
微分方程求解xy'-y=y^3
微分方程求解 xy'-y=y^3
微分方程y'-xy'=a(y^2+y')
微分方程xy''=y'-x(y')^2的通解为 y''+2y'=0求解,
常微分方程求解：（1）1+y'=e^y (2)xy'+y=y^2
求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
求解此微分方程xdy/dx-y=2√xy
xy''-y'-x^2=0求解微分方程
求解下列一阶线性微分方程：y'-2/xy=x3
求解微分方程x²y'+xy=y²
微分方程求解 xy'+y=y(lnx+lny)
求解微分方程 y''+y'=-2x