z=f(u) u=x/y,求x∂z/∂x +yz∂z/∂y

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:59:04

z=f(u) u=x/y,求x*∂z/∂x +y*z∂z/∂y
z=f(u) u=x/y,求x*∂z/∂x +y*z∂z/∂y

z=f(u) u=x/y,求x*∂z/∂x +y*z∂z/∂y
x*∂z/∂x +y*∂z/∂y=0

∂z/∂x=∂f/∂u*∂u/∂x=∂f/∂u*(1/y)
∂z/∂y=∂f/∂u*∂u/∂y=∂f/∂u*(-x/y^2)
所以
x*∂z/∂x +y*z∂z/∂y=x*∂f/∂u*(1/y)+y*∂f/∂u*(-x/y^2)=∂f/∂u*(x/y-x/y)=0