已知,如图,ABCD是正方形,E、F是AD延长线上的点,且DE=DC,DF=DB,求证HD=HG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 23:35:30
已知,如图,ABCD是正方形,E、F是AD延长线上的点,且DE=DC,DF=DB,求证HD=HG

已知,如图,ABCD是正方形,E、F是AD延长线上的点,且DE=DC,DF=DB,求证HD=HG
已知,如图,ABCD是正方形,E、F是AD延长线上的点,且DE=DC,DF=DB,求证HD=HG

已知,如图,ABCD是正方形,E、F是AD延长线上的点,且DE=DC,DF=DB,求证HD=HG
证明:
因为DE‖BC
DE=DC=BC
所以四边形BCED是平行四边形
所以BD=CE
因为DF=BD
所以CE=DF
因为∠BDF=90+45=135
所以∠F=∠DBF=22.5
∠DGF=90-∠F=67.5
因为DE=DC
∠DCE=45
所以∠BHC=∠EHF=67.5-∠DCE=22.5
∠EHF=∠F
所以EH=EF
因为CE=DF
所以CE-EH=DF-EF
CH=DE
因为DE=CD
所以CH=CD
∠CDH=∠CHD=(180-∠DCH)/2=67.5
∠CDH=∠DGH=67.5
所以HD=HG

如图,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,正方形ABCD的面积是80平方厘米.求阴影面积. 如图,已知E、F、G、H分别是正方形ABCD的中点,正方形ABCD的面积是80平方厘米,求蓝色部分面积 如图23所示,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,正方形ABCD的面积是80平 已知:ABCD是正方形E.F两点满足 已知,如图,E,F,G,H.分别为正方形ABCD各边的中点,AF,BG,CH,DE分别两两相交于点A',B',C',D'求证:四边形A'B'C'D'是正方形 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 如图,四边形ABCD是正方形,E是正方形ABCD内一点,F是正方形ABCD外一点,连结BE,CE,如图,四边形ABCD是正方形,E是正方形ABCD内一点,F是正方形ABCD外一点,连结BE、CE、DE、BF、CF、EF.(1)若∠EDC=∠FBC,ED=FB, 如图,已知正方形ABCD的面积是64 平方厘米,依次连接正方形的四边中点 E,F,G,H ;后如图,已知正方形ABCD的面积是64 平方厘米,依次连接正方形的四边中点E,F,G,H ;后得小正方形EFGH,求这个小正方形EF 已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形. 如图,已知E是正方形ABCD的边BC上的中点,F是CD上一点,AE平分∠BAF,求证:AF=BC+CF 如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD. 如图,已知四边形ABCD是正方形,四边形AFEC是菱形,E、F、D在一条直线上,求证AE,AF三等分角CAD 已知:如图,E,F是正方形ABCD的对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:四边形AECF是菱形. 已知,如图,ABCD是正方形,E、F是AD延长线上的点,且DE=DC,DF=DB,求证HD=HG 如图:已知四边形ABCD是正方形,四边形ACEF是菱形,点E、F、B在同一直线上,求证:AE、AF三等分∠CAB 已知如图,E是正方形ABCD中AB边的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证,EF⊥EC. 如图 已知四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求四边形EMFN是平行四边形