已知四边形ABCD是正方形,过正方形ABCD的对角线BD上一点作PE垂直BC于点E,作PF垂直CD于点F.证明AP=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:43:38
已知四边形ABCD是正方形,过正方形ABCD的对角线BD上一点作PE垂直BC于点E,作PF垂直CD于点F.证明AP=EF

已知四边形ABCD是正方形,过正方形ABCD的对角线BD上一点作PE垂直BC于点E,作PF垂直CD于点F.证明AP=EF
已知四边形ABCD是正方形,过正方形ABCD的对角线BD上一点作PE垂直BC于点E,作PF垂直CD于点F.证明AP=EF

已知四边形ABCD是正方形,过正方形ABCD的对角线BD上一点作PE垂直BC于点E,作PF垂直CD于点F.证明AP=EF

如图,过点P作AB的垂线,垂足为G

已知ABCD为正方形,BD为对角线
则,∠1=∠2=45°
因为PE⊥BC,PG⊥AB
所以,∠PGB=∠PEB=90°
PB公共
所以,Rt△PGB≌Rt△PEB(AAS)
所以,PG=PE
则,四边形PEBG也是正方形
那么,BG=BE
而,AB=BC
所以,AG=EC
而PG=PE=FC
∠AGP=∠ECF=90°
所以,Rt△AGP≌Rt△ECF(SAS)
所以,AP=EF

延伸PF,垂直于AB,证明ABP全等于PEF后就OK 了。

已知:正方形ABCD中点EFGH分别是AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形ABCD形状是正方形吗?是求证:四边形EFGH不是ABCD! 已知:如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证:四边形ABCD是正方形求证:四边形ADBC是正方形呢? 已知正方形ABCD,M是AB中点,N是BC中点,AN与CM相交于O,那么四边形AOCD和四边形ABCD的面积之比是 如图,已知四边形ABCD是正方形,分别过A,C两点做直线l1,l2,且使l1//l2 已知四边形ABCD中,AB=BC=CD,角A=角B=90°,求四边形ABCD是正方形. 几何类型的已知:如图,EG,FH过正方形ABCD的对角线交点O,EG⊥FH,求证:四边形EFGH是正方形.(用两种证法) 已知:四边形EFGH是正方形,AE=FB=GC=DH 求证:四边形ABCD是正方形. 已知四边形ABCD是正方形,四边形AEFC是菱形求角EAB的度数 已知四边形ABCD是正方形,四边形AEFC是菱形,求角EAB的度数 已知四边形ABCD是正方形,四边形AEFC是菱形求角EAB的度数 用圆规验证四边形abcd是正方形 已知四边形ABCD是正方形,PB垂直平面ABCD,MA垂直平面ABCD,PB=AB=2MA,求证·平面PMD垂直平面PBD 已知四边形EFGH,由矩形ABCD的外角平分线围成,求证:四边形EFGH是正方形 已知:四边形ABCD是平行四边形,四边形ADEF,CHGD均为正方形,求证:BD垂直EG 四边形ABCD是正方形 ……已知:四边形ABCD是正方形,点E、 F分别为AB、BC的中点,AF、DE交于点M.求证:MC=DC(点击图片就可看到清清楚楚的原图) 四边形EFGH是正方形ABCD的内接四边形,已知EG=3,FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD为一个正方形,圆心O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交于AB,AD于点E,F (1),求题目是这个才对如图,四边形ABCD为一个正方形,圆心O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交 已知四边形是ABCD正方形 MA垂直平面ABCD MA平形PB PB=AB=2MA=2,证AC平行PMD