三角形ABC中a:b:c=3:根号7:2,最大角最小角的和是?三角形ABC中a:b:c=3:根号7:2,最大角最小角的和?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:27:20
三角形ABC中a:b:c=3:根号7:2,最大角最小角的和是?三角形ABC中a:b:c=3:根号7:2,最大角最小角的和?

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三角形ABC中a:b:c=3:根号7:2,最大角最小角的和是?
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a:b:c=3:根号7:2
则设a=3t,b=√7t,c=2t
则a>b>c
即A>B>C
利用余弦定理
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
=(9t²+4t²-7t²)/(2*3t*2t)
=1/2
∴ B=60°
∴ A+C=120°,
即最大角最小角的和是120°