在Rt三角形ABC中.角ACB=90度,AB=2BC,在边BC上或AC上取一点P,使得三角形PAB为等腰三角形.则符合条件的P点共有多少个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:09:39
在Rt三角形ABC中.角ACB=90度,AB=2BC,在边BC上或AC上取一点P,使得三角形PAB为等腰三角形.则符合条件的P点共有多少个

在Rt三角形ABC中.角ACB=90度,AB=2BC,在边BC上或AC上取一点P,使得三角形PAB为等腰三角形.则符合条件的P点共有多少个
在Rt三角形ABC中.角ACB=90度,AB=2BC,在边BC上或AC上取一点P,使得三角形PAB为等腰三角形.则符合条件的P点共有多少个

在Rt三角形ABC中.角ACB=90度,AB=2BC,在边BC上或AC上取一点P,使得三角形PAB为等腰三角形.则符合条件的P点共有多少个
1) PA=PB
作AB垂直平分线,
可与边AC有一交点P0
与BC延长线有一交点P1
2) PA=AB
以点A为圆心,AB为半径作圆,
可与AC延长线有一交点P2
与CA延长线有一交点P3
与BC延长线有一交点,即P1
3) PB=AB
以点B为圆心,AB为半径作圆,
可与CB延长线有一交点P4
与BC延长线有一交点,即P1
与AC延长线有一交点P5
综上,共有符合条件的点P0、P1、P2、P3、P4、P5六个
其中点P1在边上,此时为等边三角形,其余五点皆在边的延长线上.