一位老伯临终立下遗嘱,按下述方式分配遗产,老大分得100元和剩下的10%,老二分得200元和剩下的10%,老三分得300元和剩下的10%,以此类推,分给其余的孩子,最后发现,遗产全部分完后所有的孩子分

一位老伯临终立下遗嘱,按下述方式分配遗产,老大分得100元和剩下的10%,老二分得200元和剩下的10%,老三分得300元和剩下的10%,以此类推,分给其余的孩子,最后发现,遗产全部分完后所有的孩子分
一位老伯临终立下遗嘱,按下述方式分配遗产,老大分得100元和剩下的10%,老二分得200元和剩下的10%,老三分得300元和剩下的10%,以此类推,分给其余的孩子,最后发现,遗产全部分完后所有的孩子分得的遗产相同,问遗产总数,孩子人数和每个分得的遗产各是多少元?

一位老伯临终立下遗嘱,按下述方式分配遗产,老大分得100元和剩下的10%,老二分得200元和剩下的10%,老三分得300元和剩下的10%,以此类推,分给其余的孩子,最后发现,遗产全部分完后所有的孩子分
设：老人资产有X元
老大分100+(X-100)*10%
老二分200+（(X-100)*(1-10%)-200）*10%
老大分的等于老二分的
100+(X-100)*10%=200+（(X-(100+(X-100)*10%)-200）*10%
老人资产有X=8100元
用老大分得的算得每人分900元
儿子数目为8100/900=9个
所以老人有9个儿子