已知关于X.Y的方程组X+2Y=M,2X+Y=M+1的解X.Y满足X+Y≥0,则M的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:05:52
已知关于X.Y的方程组X+2Y=M,2X+Y=M+1的解X.Y满足X+Y≥0,则M的取值范围是

已知关于X.Y的方程组X+2Y=M,2X+Y=M+1的解X.Y满足X+Y≥0,则M的取值范围是
已知关于X.Y的方程组X+2Y=M,2X+Y=M+1的解X.Y满足X+Y≥0,则M的取值范围是

已知关于X.Y的方程组X+2Y=M,2X+Y=M+1的解X.Y满足X+Y≥0,则M的取值范围是
X+2Y=M,2X+Y=M+1
相加
3X+3Y=2M+1
3*(X+Y)=2M+1≥0
M≥-1/2

联立方程组解出X=(m+1)/3 Y=(m-1)/3带入不等式求出M>=0

X+2Y=M X=M-2Y 2(M-2Y)+Y=M+1 M=3Y+1
Y=(M-X)/2 2X+(M-X)/2=M+1 M=3X-2
2M=3(X+Y)-1
M=3(X+Y)/2-1/2>=-1/2


{x+2y=m2x+y=m+1的两个方程相加,
得3x+3y=2m+1.
因为x+y≥0,
所以3x+3y≥0,
即2m+1≥0,
解得m≥- 12.