求经过圆x2+y2=15上一点p(-4,-3)的圆的切线方程

求经过圆x2+y2=15上一点p(-4,-3)的圆的切线方程
求经过圆x2+y2=15上一点p(-4,-3)的圆的切线方程

求经过圆x2+y2=15上一点p(-4,-3)的圆的切线方程
注：你的题目打错了,应该是x^2+y^2=25
由已知得圆心是(0,0),半径是5
所以圆心与点的p(-4,-3)的连线的斜率是3/4
所以切线的斜率是-4/3
所以切线方程是：y+3=-4/3(x+4)
即4x+3y+25=0
注：其实求切线方程不需要过程的,有具体的公式,如果圆的方程是(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2
过圆上的一点(a,b)的切线方程是：(x-x0)(a-x0)+(y-y0)(b-y0)=25

x^2+y^2=15，∴圆心为（0,0），半径为√15
设切线方程是y+3=k(x+4)，即kx-y+4k-3=0
根据切线性质得到，|4k-3|/√(1+k²)=√15
∴(4k-3)²=15(1+k²)
解得k²-24k-6=0，k=12+5√6或k=12-5√6
∴切线方程是(12+5√6)x-y+4(12+5√...

全部展开

x^2+y^2=15，∴圆心为（0,0），半径为√15
设切线方程是y+3=k(x+4)，即kx-y+4k-3=0
根据切线性质得到，|4k-3|/√(1+k²)=√15
∴(4k-3)²=15(1+k²)
解得k²-24k-6=0，k=12+5√6或k=12-5√6
∴切线方程是(12+5√6)x-y+4(12+5√6)-3=0，或者(12-5√6)x-y+4(12-5√6)-3=0

收起