如何证明:直角三角形两直角边的垂直平分线交于斜边的中点

如何证明:直角三角形两直角边的垂直平分线交于斜边的中点
如何证明:直角三角形两直角边的垂直平分线交于斜边的中点

如何证明:直角三角形两直角边的垂直平分线交于斜边的中点
画图三角形ABC,角C＝90 作BC垂直平分线EF,交BC于F,AB于E 因为AC垂直BC,EF垂直于BC 所以AC平行EF,又因为F是BC的中点所以E是AB的中点 过E作EG垂直AB于G 显然,G是AC的中点,所以EG是AC的垂直平分线所以直角三角形两直角边的垂直平分线交于斜边的中点