已知a^2+b^2+c^2-2(a+b+c)+3=0试求a^3+b^3+c^3-3abc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:01:11
已知a^2+b^2+c^2-2(a+b+c)+3=0试求a^3+b^3+c^3-3abc

已知a^2+b^2+c^2-2(a+b+c)+3=0试求a^3+b^3+c^3-3abc
已知a^2+b^2+c^2-2(a+b+c)+3=0试求a^3+b^3+c^3-3abc

已知a^2+b^2+c^2-2(a+b+c)+3=0试求a^3+b^3+c^3-3abc
由题目得
a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1=0
(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0
(a-1)^2 (b-1)^2 (C-1)^2 都大于或等于0
所以a=b=c=1
a^3+b^3+c^3-3abc
0