已知函数f(x)=x²+λx,p,q.r为ΔABC的三边,p的取值范围 要详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:18:13
已知函数f(x)=x²+λx,p,q.r为ΔABC的三边,p的取值范围 要详解

已知函数f(x)=x²+λx,p,q.r为ΔABC的三边,p的取值范围 要详解
已知函数f(x)=x²+λx,p,q.r为ΔABC的三边,p
的取值范围 要详解

已知函数f(x)=x²+λx,p,q.r为ΔABC的三边,p的取值范围 要详解
答案是A
f(x)的对称轴为 x=-λ/2,
在对称轴的左边,f(x)是递减函数,
在对称轴的右边,f(x)是递增函数,
p、q、r都是≥1的正整数且p<q<r,要想对所有的正整数p、q、r都满足
f(p)<f(q)<f(r),
那么必需 p、q、r都在f(x)对称轴的右边,即p、q、r都大于-λ/2
因为p、q、r中p的最小值可以为1,
所以 -λ/2<1
解得 λ>-2