已知函数f(x)=3x/(x+3),数列{xn}的通项由xn=f[x(n-1)](n≥2,且n∈N+)确定.⑴求证:{1/xn}是等差数列;⑵当x1=1/2时,求x100.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:48:11
已知函数f(x)=3x/(x+3),数列{xn}的通项由xn=f[x(n-1)](n≥2,且n∈N+)确定.⑴求证:{1/xn}是等差数列;⑵当x1=1/2时,求x100.

已知函数f(x)=3x/(x+3),数列{xn}的通项由xn=f[x(n-1)](n≥2,且n∈N+)确定.⑴求证:{1/xn}是等差数列;⑵当x1=1/2时,求x100.
已知函数f(x)=3x/(x+3),数列{xn}的通项由xn=f[x(n-1)](n≥2,且n∈N+)确定.
⑴求证:{1/xn}是等差数列;
⑵当x1=1/2时,求x100.

已知函数f(x)=3x/(x+3),数列{xn}的通项由xn=f[x(n-1)](n≥2,且n∈N+)确定.⑴求证:{1/xn}是等差数列;⑵当x1=1/2时,求x100.
1.由函数f(x)可以求出xn=3x(n-1)/[x(n-1)+3],
倒数为:1/xn=1/3+1/x(n-1),这就说明是等差数列.
2.已知第一问,求出x2=7/3,有x100=x2+98*1/3