如图,在△ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E、F两点分别在AB、AC上,AD交EF于点H.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:03:15
如图,在△ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E、F两点分别在AB、AC上,AD交EF于点H.

如图,在△ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E、F两点分别在AB、AC上,AD交EF于点H.
如图,在△ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E、F两点分别在AB、AC上,AD交EF于点H.

如图,在△ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E、F两点分别在AB、AC上,AD交EF于点H.
1)因为在三角形ABC中,EF//BC,所以EF/BC=AF/AC,\x0d同理,AH/AD=AF/AC\x0d所以AH/AD=EF/BC\x0d2)由1)知,AH/8=x/10,\x0d所以AH=4x/5,HD=8-4x/5\x0dy=x*(8-4x/5),(0<x<10)\x0d最大值y|(x=5)=20\x0d3)当矩形EFPQ的面积最大时,x=5,CQ=9,CQ重合时t=9\x0dt<4时,S=20-t^2/2