如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=x分之4(x>0)的图像与一次函数y=-x+b的图像的一个交点为A（4.m）1.设一次函数y=-x+b的图像与y轴交于b点,P为一次函数y=-x+b的图像上一点,若三角形OBP的面

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:11:01

如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=x分之4(x>0)的图像与一次函数y=-x+b的图像的一个交点为A（4.m）1.设一次函数y=-x+b的图像与y轴交于b点,P为一次函数y=-x+b的图像上一点,若三角形OBP的面
如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=x分之4(x>0)的图像与一次函数y=-x+b的图像的一个交点为A（4.m）
1.设一次函数y=-x+b的图像与y轴交于b点,P为一次函数y=-x+b的图像上一点,若三角形OBP的面积为5,求P点坐标

如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=x分之4(x>0)的图像与一次函数y=-x+b的图像的一个交点为A（4.m）1.设一次函数y=-x+b的图像与y轴交于b点,P为一次函数y=-x+b的图像上一点,若三角形OBP的面
由y=4/x,∴xy=4,
由A（4,m）,4m=4,∴m=1.
即A（4,1）
将A（4,1）代入y=-x+b
1=-4+b,∴b=5,
即B（0,5）,y=-x+5
∵OB=5,要使得△OBP面积S=5,
OB×,PQ÷2=5,PQ=2,
∴P到y轴距离PQ=2,
将x=2代入y=-x+5,
y=3,∴P（2,3）P1（-2,7）

由y=4/x，∴xy=4，

由A（4，m），4m=4，∴m=1.

即A（4,1）

将A（4,1）代入y=-x+b

1=-4+b，∴b=5，

即B（0,5），y=-x+5

∵OB=5，要使得△OBP面积S=5，

OB×,PQ÷2=5，PQ=2，

∴P到y轴距离PQ=2，

将x=2代入y=-x+5，

y=3，∴P（2,3）P1（-2,7）

有点A在两函数图形上，并由y=4/x，将A（4，m)代入，得m＝1，再将A（4，1)代入一次函数y=-x+b，可得b=5，故y= -x+5，也因此可得B（0，5）; 依题意，令P（x, -x+5)，因三角形OBP面积＝OB×/2=5x/2=5，所以得x=2，Yp＝－x+5=-2+5=3, 得P（2, 3).