在△ABC中,AB=AC,在AC上取一点E,在BA的延长线上取一点D,使AD=AE,连接BE并延长BC于F,求证:DF⊥BC若把条件“AD=AE”与结论“DF⊥BC”互换,是否还成立↑两问,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/16 19:49:36
在△ABC中,AB=AC,在AC上取一点E,在BA的延长线上取一点D,使AD=AE,连接BE并延长BC于F,求证:DF⊥BC若把条件“AD=AE”与结论“DF⊥BC”互换,是否还成立↑两问,

在△ABC中,AB=AC,在AC上取一点E,在BA的延长线上取一点D,使AD=AE,连接BE并延长BC于F,求证:DF⊥BC若把条件“AD=AE”与结论“DF⊥BC”互换,是否还成立↑两问,
在△ABC中,AB=AC,在AC上取一点E,在BA的延长线上取一点D,使AD=AE,连接BE并延长BC于F,求证:DF⊥BC
若把条件“AD=AE”与结论“DF⊥BC”互换,是否还成立
↑两问,

在△ABC中,AB=AC,在AC上取一点E,在BA的延长线上取一点D,使AD=AE,连接BE并延长BC于F,求证:DF⊥BC若把条件“AD=AE”与结论“DF⊥BC”互换,是否还成立↑两问,
第一问:应该是连接DE并延长交BC于F点.
证明:因为AD=AE
所以:∠D=∠AED=∠FEC
而∠BAC=∠D+∠AED
所以:∠FEC=(1/2)∠BAC
又因为:∠B=∠C
所以:∠C=(180°-∠BAC)/2=90°-(1/2)∠BAC
所以:∠EFC=180°-∠C-∠FEC=180°-90°+(1/2)∠BAC-(1/2)∠BAC=90°
所以:DF⊥BC
第二问
条件:在△ABC中,AB=AC,在AC上取一点E,过E作BC的垂线EF,F是垂足,延长FE交BA的延长线于D点
结论:AD=AE
这个结论是成立的.
证明:过A点作B C的垂线AG垂足是G,则:∠D=(1/2)∠BAC,∠AED=(1/2)∠BAC
所以:∠D=∠DEA
所以:AE=AD

延长BC于F你F想在哪都行了

题目有问题,F点不明确

你题目写错了吧,F是哪个啊?

在△ABC中,AB=9,AC=12,BC=18,D为AC上一点,DC= AC,在AB上取一点E,得到△ADE.若△ABC与△ADE相似,求 在△ABC中,AB=AC,F是AC上任意一点,在BA的延长线上取AE=AF,求证EF⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,使BE=CF,EF交BC于G.求证EG=FG. 在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,使BE=CF,EF交BC于G.求证:EG=FG. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,使BE=CF,EF交BC于G,求证EG=FG 在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC的延长线上取一点F,使BE=CF.EF交BC于G.求证:EG=FGABCEGF 如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,使BD=CE,设DE与BC交于点F,求证DF=EF 如图所示,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,AC延长线上取一点E,使CE=BD,连接DE交BC于G.求证:DG=GE. 有图)如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,AC延长线上取一点E,使BD=CE,连接DE交BC于点F.求证:DF=EF 如图,在△ABC中,AB=AC,在BA的延长线上取一点E,在AC上取一点F,使AE=AF.求证:EF⊥BC 如图△ABC中,AB=8,AC=6,D在AB上,且AD=5,在AC上取一点P,问AP为何值时,△APD与△ABC相似 △ABC中,AB=8,AC=6,D在AB上,且AD=5,在AC上取一点P,问AP为何值时,△APD与△ABC相似 在△ABC中,AB=9,AC=6,点M在AB上,且AM=3,在AC上取一点N,连结MN,使△AMN与原三角形相似,求此时AN的长 如图△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取点E,使BD=CE,连结DE交BC于点G.求证:DG=GE 1.在三角形ABC中 AB=AC D是AC上一点,求证AC>1/2(BD+CD) 在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,试说明AC>1/2(BD+CD) 在三角形ABC中,AC=AB,D为AC上一点.试说明AC>1/2(BD CD). 已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD