如图,圆O为三角形ABC的外接圆,弦CP平分三角形ABC的外角角BCQ,角ACB=90°求弧PA=弧PB

如图,圆O为三角形ABC的外接圆,弦CP平分三角形ABC的外角角BCQ,角ACB=90°求弧PA=弧PB
如图,圆O为三角形ABC的外接圆,弦CP平分三角形ABC的外角角BCQ,角ACB=90°求弧PA=弧PB

如图,圆O为三角形ABC的外接圆,弦CP平分三角形ABC的外角角BCQ,角ACB=90°求弧PA=弧PB
∵CP平分∠BCA
∴∠ACP=∠BCP
∴弧PA=弧PB(圆周角相等,对应弧相等)

连接AP，∵∠PCB+∠PAB=180° 又∵∠PCB+∠PCQ=180° ∴∠PAB=∠PCQ ∵CP平分∠ACQ ∴∠PCQ=∠ACP ∴∠PAB=∠ACP ∴弧PA=弧PB