函数f(x)=lg(ax)×lg(a/x²)(1)若f(10)=10,求a的值(2)若对一切正实数x恒有f(x)≤9/8,求a的取值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 15:13:16

函数f(x)=lg(ax)×lg(a/x²)(1)若f(10)=10,求a的值(2)若对一切正实数x恒有f(x)≤9/8,求a的取值
函数f(x)=lg(ax)×lg(a/x²)(1)若f(10)=10,求a的值(2)若对一切正实数x恒有f(x)≤9/8,求a的取值

函数f(x)=lg(ax)×lg(a/x²)(1)若f(10)=10,求a的值(2)若对一切正实数x恒有f(x)≤9/8,求a的取值
(1):lg(ax)×lg(a/x²)
=(lga +lg10)×lg(lga -lg100)
=(lga +1)×(lga -2)
=10
解得：lga= -3或4 所以a= 10^(-3)或者10^4
(2):f(x)=lg(ax)×lg(a/x²)
=(lga+lgx)*(lga-2lgx)
=(lga)^2-lga*lgx-2(lgx)^2
令lgx=t,lga=m,则t∈R
f(t)=-2t^2-m*t+m^2
=-2(t+m/4)^2 + 9*m^2/8 (配方)
显然在t∈R有最大值9*m^2/8
若对一切正实数x恒有f(x)≤9/8,就是说f(x)的最大值9*m^2/8要小于或者等于9/8
所以9*m^2/8≤9/8
解得：-1<=m<=1
-1<=lga<=1
那么1/10<=a<=10

(1):lg(ax)×lg(a/x²)=(lga+1)×(lga-2)=10
解得：lga=-3或4 所以a=.....
（2）：(lga+lgx)(lga-2lgx)=(lga)^2-lga*lgx-2(lgx)^2≤9/8;
令lgx=t,lga=m,则等于2t^2+mt-m^2+9/8>=0恒成立;
其中t的范围是t>=0;
所以。。。。。下面你可以自己算了

函数问题F(x)=lg(ax-bx) (a>1>b>0)求F(x)定义域函数f(x)=lg(lg x-2)的定义域求函数f(x)=lg(x-2a)+lg(x²-a²)的定义域函数f(x)=lg(ax^2+ax+1)若f(x)的值域为R,求a的范围已知函数f(x)=lg (ax-2)a大于0小于1 求定义域已知函数f(x)=lg(ax-bx),(a>1,0 已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1,01,0 已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间[10,正无穷）上单调递增,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在【10,+∞)上单调递增,求a的取值范围已知函数f（x）=lg（ax-1）-lg（x-1）在区间【10,正无穷】上单调递增,求a的取值范围. 设函数f(x)=lg(ax²+ax+1)定义域为(-2,1),求a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2+2ax+1)的定义域为R.则实数a属于_? 已知函数f(x)=lg(ax²+3x+a)的定义域为R,求a的范围? 函数f(x)=lg(ax^2-x+a)的定义域为R,求a的取值范围. 已知函数f（x）=lg（ax+2x+1）高中对数函数函数f(x)=lg(ax+1)的定义域是{x|x 若函数f(x)=lg^(ax+√x^2+1)是R上的奇函数,求a值若函数f(x)=lg^(ax+根号下x^2+1)是R上的奇函数,求a值.^ ^ 函数f(X)=lg(x^2+ax+1)的值域为R,求实数a的范围.