已知椭圆c的极坐标方程ρ²=12/3cos²θ+4sin²θ,求x+y的范围

已知椭圆c的极坐标方程ρ²=12/3cos²θ+4sin²θ,求x+y的范围
已知椭圆c的极坐标方程ρ²=12/3cos²θ+4sin²θ,求x+y的范围

已知椭圆c的极坐标方程ρ²=12/3cos²θ+4sin²θ,求x+y的范围
3ρ²cos²θ＋4ρ²sin²θ=12
3x²＋4y²=12
x²/4＋y²/3=1
设：x=2cosw,y=√3sinw,则：
x＋y=2cosw＋√3sinw=√7sin(w＋b),则：x＋y∈[－√7,√7]